Diplômé d’HEC et titulaire d’une maîtrise d’économie, M.Galzy est ancien élève de l’ENA. A partir de 1984, il a occupé à la direction du budget (Ministère de l’Economie et des Finances) plusieurs postes dans les domaines de l’équipement, des transports, de l’aménagement du territoire ou des collectivités locales.
En 1999, il devient sous-directeur à la sous-direction "Industrie, transports, recherche" à la direction du budget.
Arrivé chez Aéroports de Paris en 2002, il a occupé le poste de directeur du contrôle de gestion et des affaires financières et juridiques, puis à partir de 2004 celui de directeur général adjoint finances et administration.
En mai 2013, Laurent Galzy est nommé directeur général adjoint international et participation. En 2016, il quitte ses fonctions chez ADP. Il est nommé en décembre 2017, contrôleur général économique et financier.